Mersenne Asal Sayılarının En Büyük Üyesi Keşfedildi
2’nin 136.279.841 üssünden 1 çıkarıldığında elde edilen muazzam sayı, bilinen en büyük asal sayı olarak kayıtlara geçti. Bu sayı, Mersenne asal sayıları olarak bilinen özel bir gruba ait ve Büyük İnternet Mersenne Asal Sayı Arayışı (GIMPS) programı kapsamında, binlerce gönüllünün katkılarıyla keşfedildi.
Bu devasa sayı, 8.816.943.275 ile başlayıp 076.706.219.486.871.551 ile biten ve 41 milyondan fazla basamağa sahip.
36 Yaşındaki Araştırmacının Keşfi
Bu olağanüstü keşif, Kaliforniya’dan 36 yaşındaki Luke Durant tarafından yapıldı. Durant, Mersenne asal sayılarının peşinde olan uluslararası bir topluluğun üyesi. 12 Ekim’de İrlanda’nın Dublin şehrinde bulunan bir grafik işlemci (GPU) tarafından yapılan keşif, NVIDIA A100 adıyla anılıyor.
Mersenne Asal Sayıları Nedir?
Mersenne asal sayıları, 2 üzeri p eksi 1 biçiminde yazılabilen asal sayılardır. Adlarını, 350 yıl önce bu sayılarla ilgilenen Fransız matematikçi Marin Mersenne’den alırlar. İlk Mersenne asal sayıları 3, 7, 31 ve 127’dir.
Bu özel asal sayılar, nadir oluşlarının yanı sıra “mükemmel sayılar” ile olan bağlantıları nedeniyle matematik dünyasında ilgi çekmektedir. Mükemmel sayılar, kendilerini tam bölen sayıların toplamına eşit olan sayılardır (örneğin 6 ve 28 mükemmel sayılardır).
GPU’ların Gücü
Durant’ın keşfi, yalnızca geleneksel işlemcilerle değil, aynı zamanda GPU’ların gücüyle mümkün oldu. Genellikle grafik işleme ve yapay zeka uygulamalarında kullanılan GPU’lar, bu sefer matematik alanında çığır açtı. Durant, bulut sistemlerini kullanarak 17 ülkeyi kapsayan bir “bulut süper bilgisayar” ağı kurdu ve bu sayede böylesine devasa bir asal sayıyı doğrulamayı başardı.
Asal Sayıların Önemi
Asal sayılar sadece matematiksel bir merak konusu değil, aynı zamanda modern şifreleme tekniklerinin de temelini oluşturur. İnternet güvenliği ve dijital gizlilik için asal sayıların çarpanlarına ayrılmasıyla ilgili problemler hayati önem taşır. Ancak bu yeni keşfedilen asal sayı, 136 milyondan fazla basamağa sahip olduğundan, pratik uygulamalar yerine temel matematik araştırmalarında kullanılması bekleniyor.
Sonsuz Asal Sayılar ve Sürekli Arama
Yunan matematikçi Öklid, 2000 yıl önce asal sayıların sonsuz olduğunu kanıtlamıştı. Ancak Mersenne asal sayılarının sonsuz olup olmadığı bilinmiyor. Matematikçiler, bu nadir asal sayıların sonsuz olabileceğini öne sürüyorlar, ancak şu ana kadar yalnızca 52 tanesi keşfedilebildi.
Bu yeni keşif, insan merakının ve matematiğin sınırlarının sürekli zorlandığının bir kanıtıdır. Matematiksel mükemmellik arayışı devam ederken, her yeni keşif evrenin sayılarla ilgili sınırsız yapısını daha iyi anlamamızı sağlıyor.
